一道关于多少的数学题 (第1/1页)

    儿子：爸爸，这道题我不会，能给我讲讲吗？

    我：好，你先朗读一下题目可以吗？

    儿子：小女孩说：“我给你10本画册，我俩就同样多了。”小男孩说：“你比我多几本呢？”

    我：问题是什么啊？

    儿子：小女孩比小男孩多几本。

    我：知道小女孩和小男孩各自的画册的数量吗？

    儿子：不知道，只知道小女孩给小男孩10本，他们就一样多了。

    我：嗯，你再思考一下，看看能不能解决这个问题。

    儿子：爸爸，我可不可以猜一下他们俩的画册数量？

    我：好，尝试一下。

    （他在纸上写了一会儿）

    儿子：爸爸，我算出来了。

    我：说说看你是怎么算的。

    儿子：我猜想小女孩有30本画册，小男孩有10本画册。

    小女孩给小男孩10本后，小女孩还剩30-10=20(本)；

    小男孩这时也就是10 10=20(本)，他俩一样多。

    所以小女孩比小男孩多30-10=20(本)。

    我：哇哦，这么快就算出来啦，真厉害，结果算对啦。不过儿子，如果不是给10本后他们俩一样多，而是9本或7本的话，你还能解决吗？

    儿子：……（他有写写画画了很久）我想不出来了，猜的都不对啊。

    我：其实不是不能猜，只是不是整10数，运算的时候容易出错。咱们先把猜想的这个方法放一边，你回忆一下，有没有学过这类型的题目的解决？数学老师讲的。

    儿子：我忘记了。

    我：哈哈，这么快就忘了，爸爸记得是老师在直播课上讲的。你看看这个图。

    （我找出了老师当时发的PPT中的图）

    儿子：嗯嗯，这个我知道了。可这道题不知道他们两个有多少啊。

    我：没关系，你看看结论是什么？

    儿子：给出多的只数的一半。

    我：嗯嗯，那么你能解决这个问题了吗？

    儿子：给出10本，那么给出多的数的一半的话，另一半就是10。

    那多10 10=20(本)。

    我：嗯，虽然结论直接套上就可以解决问题，但是这个结论这么来的呢？我们可以根据这个问题，画一画图来看看，用其他方式验证一下这个结论。我们先在纸上上下两行开头分别写上男女，代表小男孩和小女孩。我们在他们后面分别画上一个短的长方形和一个长的长方形。在小女孩的长方形后画10个小圆圈，代表要给小男孩的画册。那么现在，短的长方形是男孩的数量，长的长方形加10个小圆圈是女孩的画册数量。

    我：现在小女孩给小男孩10本。我们把小女孩的10个用虚线框起来，表示他被送走了不在小女孩那里了。再在男孩的后面画上10个圆圈。然后在他俩一样多的位置画一条竖线。最左侧对齐的两个长方形边连起来画一条竖线。

    我：你看，小男孩是小长方形加上10个小圈圈和小女孩的大长方形一样多。那么如果我们从小女孩里再数出10本书，那么小女孩余下部分和小男孩原来是不是一样多呢？

    儿子：……

    我：没关系，我们再画一条分割的竖线，从小男孩的小长方形右侧边竖着画到小女孩的大长方形那里，把小女孩的大长方形分割成两个部分。

    我：看图，小男孩第二条竖线到最右侧竖线是10本小女孩给他的画册。小女孩呢，从中间这根竖线一直到最右侧竖线是我们刚数出来的10本。原本第一根竖线到最后一根竖线间表示的数量是一样多的吗？

    儿子：是一样多的。

    我：对，是一样多的。那么第一根线到第二个线里面表示的数量，小男孩和小女孩是否是一样多的？

    儿子：我不知道……

    我：没关系，我们算一下。两个相等的大于10的数，如果他们都减去10后的得数是不是一样的呢？

    儿子：是一样的。比如都是20的话减10都得10。

    我：对的。那么，同理，都输出10本来剩下的就是第一根竖线到第二根竖线内表示的数量了，小男孩和小女孩的在这个部分的数量是相等的了。那么小女孩比小男孩多的部分应该就是，刚画出来的10个，以及给小男孩的10个。是不是啊？

    儿子：是的，多出来20本。

    我：嗯，很棒，可以积极思考了。所以验证了老师课堂上讲的结论。给出多出部分的一半，就可以两边一样多啦。